如何使用小数范围（）步长值？

与其直接使用小数步长，不如用你想要的点数来表达这一点要安全得多。否则，浮点舍入错误很可能会给你一个错误的结果。

使用 NumPy 库中的 linspace 函数（它不是标准库的一部分，但相对容易获得）。 linspace 需要返回多个点，还允许您指定是否包含正确的端点：

>>> np.linspace(0,1,11)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9,  1. ])
>>> np.linspace(0,1,10,endpoint=False)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

如果您真的想使用浮点步进值，请使用 numpy.arange：

>>> import numpy as np
>>> np.arange(0.0, 1.0, 0.1)
array([ 0. ,  0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8,  0.9])

不过，浮点舍入错误会导致问题。这是一个简单的情况，其中舍入错误导致 arange 在它应该只产生 3 个数字时产生一个长度为 4 的数组：

>>> numpy.arange(1, 1.3, 0.1)
array([1. , 1.1, 1.2, 1.3])

---

range() 只能做整数，不能做浮点数。

请改用 list comprehension 来获取步骤列表：

[x * 0.1 for x in range(0, 10)]

更一般地，generator 推导式最小化内存分配：

xs = (x * 0.1 for x in range(0, 10))
for x in xs:
    print(x)

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在 'xrange([start], stop[, step])' 的基础上，您可以定义一个生成器来接受和生成您选择的任何类型（坚持支持 + 和 < 的类型）：

>>> def drange(start, stop, step):
...     r = start
...     while r < stop:
...         yield r
...         r += step
...         
>>> i0=drange(0.0, 1.0, 0.1)
>>> ["%g" % x for x in i0]
['0', '0.1', '0.2', '0.3', '0.4', '0.5', '0.6', '0.7', '0.8', '0.9', '1']
>>> 

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为循环增加 i 的大小，然后在需要时减小它。

for i * 100 in range(0, 100, 10):
    print i / 100.0

编辑：老实说，我不记得为什么我认为这在语法上会起作用

for i in range(0, 11, 1):
    print i / 10.0

那应该有所需的输出。

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我认为 NumPy 有点矫枉过正。

[p/10 for p in range(0, 10)]
[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]

一般来说，要逐步进行1/x 到 y，您会这样做

x=100
y=2
[p/x for p in range(0, int(x*y))]
[0.0, 0.01, 0.02, 0.03, ..., 1.97, 1.98, 1.99]

（1/x 在我测试时产生的圆角噪音较小）。

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scipy 有一个内置函数 arange，它概括了 Python 的 range() 构造函数以满足您对浮点处理的要求。

from scipy import arange

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与 R's seq 函数类似，此函数在给定正确步长值的情况下以任意顺序返回序列。最后一个值等于停止值。

def seq(start, stop, step=1):
    n = int(round((stop - start)/float(step)))
    if n > 1:
        return([start + step*i for i in range(n+1)])
    elif n == 1:
        return([start])
    else:
        return([])

结果

seq(1, 5, 0.5)

[1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0]

seq(10, 0, -1)

[10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0]

seq(10, 0, -2)

[10、8、6、4、2、0]

seq(1, 1)

[ 1 ]

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range() 内置函数返回一个整数值序列，恐怕，所以你不能用它来做一个小数步。

我想说只使用一个while循环：

i = 0.0
while i <= 1.0:
    print i
    i += 0.1

如果您好奇，Python 会将您的 0.1 转换为 0，这就是为什么它告诉您参数不能为零的原因。

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这是使用 itertools 的解决方案：

import itertools

def seq(start, end, step):
    if step == 0:
        raise ValueError("step must not be 0")
    sample_count = int(abs(end - start) / step)
    return itertools.islice(itertools.count(start, step), sample_count)

使用示例：

for i in seq(0, 1, 0.1):
    print(i)

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[x * 0.1 for x in range(0, 10)] 

在 Python 2.7x 中为您提供以下结果：

[0.0, 0.1, 0.2, 0.30000000000000004, 0.4, 0.5, 0.6000000000000001, 0.7000000000000001, 0.8, 0.9]

但如果你使用：

[ round(x * 0.1, 1) for x in range(0, 10)]

给你想要的：

[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]

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import numpy as np
for i in np.arange(0, 1, 0.1): 
    print i 

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如果您经常这样做，您可能希望保存生成的列表 r

r=map(lambda x: x/10.0,range(0,10))
for i in r:
    print i

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more_itertools 是实现 numeric_range 工具的第三方库：

import more_itertools as mit


for x in mit.numeric_range(0, 1, 0.1):
    print("{:.1f}".format(x))

输出

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9

此工具也适用于 Decimal 和 Fraction。

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最佳解决方案：无舍入误差

>>> step = .1
>>> N = 10     # number of data points
>>> [ x / pow(step, -1) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]

或者，对于设定范围而不是设定数据点（例如连续函数），请使用：

>>> step = .1
>>> rnge = 1     # NOTE range = 1, i.e. span of data points
>>> N = int(rnge / step
>>> [ x / pow(step,-1) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]

实现函数：将 x / pow(step, -1) 替换为 f( x / pow(step, -1) )，并定义 f。
例如：

>>> import math
>>> def f(x):
        return math.sin(x)

>>> step = .1
>>> rnge = 1     # NOTE range = 1, i.e. span of data points
>>> N = int(rnge / step)
>>> [ f( x / pow(step,-1) ) for x in range(0, N + 1) ]

[0.0, 0.09983341664682815, 0.19866933079506122, 0.29552020666133955, 0.3894183423086505, 
 0.479425538604203, 0.5646424733950354, 0.644217687237691, 0.7173560908995228,
 0.7833269096274834, 0.8414709848078965]

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我的版本使用原始范围函数为移位创建乘法索引。这允许与原始范围函数相同的语法。我做了两个版本，一个使用浮点数，一个使用十进制，因为我发现在某些情况下我想避免浮点运算引入的舍入漂移。

它与 range/xrange 中的空集结果一致。

仅将单个数值传递给任一函数会将标准范围输出返回到输入参数的整数上限（因此，如果您给它 5.5，它将返回 range(6)。）

编辑：下面的代码现在可以作为包在 pypi 上使用：Franges

## frange.py
from math import ceil
# find best range function available to version (2.7.x / 3.x.x)
try:
    _xrange = xrange
except NameError:
    _xrange = range

def frange(start, stop = None, step = 1):
    """frange generates a set of floating point values over the 
    range [start, stop) with step size step

    frange([start,] stop [, step ])"""

    if stop is None:
        for x in _xrange(int(ceil(start))):
            yield x
    else:
        # create a generator expression for the index values
        indices = (i for i in _xrange(0, int((stop-start)/step)))  
        # yield results
        for i in indices:
            yield start + step*i

## drange.py
import decimal
from math import ceil
# find best range function available to version (2.7.x / 3.x.x)
try:
    _xrange = xrange
except NameError:
    _xrange = range

def drange(start, stop = None, step = 1, precision = None):
    """drange generates a set of Decimal values over the
    range [start, stop) with step size step

    drange([start,] stop, [step [,precision]])"""

    if stop is None:
        for x in _xrange(int(ceil(start))):
            yield x
    else:
        # find precision
        if precision is not None:
            decimal.getcontext().prec = precision
        # convert values to decimals
        start = decimal.Decimal(start)
        stop = decimal.Decimal(stop)
        step = decimal.Decimal(step)
        # create a generator expression for the index values
        indices = (
            i for i in _xrange(
                0, 
                ((stop-start)/step).to_integral_value()
            )
        )  
        # yield results
        for i in indices:
            yield float(start + step*i)

## testranges.py
import frange
import drange
list(frange.frange(0, 2, 0.5)) # [0.0, 0.5, 1.0, 1.5]
list(drange.drange(0, 2, 0.5, precision = 6)) # [0.0, 0.5, 1.0, 1.5]
list(frange.frange(3)) # [0, 1, 2]
list(frange.frange(3.5)) # [0, 1, 2, 3]
list(frange.frange(0,10, -1)) # []

---

这里的许多解决方案在 Python 3.6 中仍然存在浮点错误，并且没有完全满足我个人的需要。

下面的函数采用整数或浮点数，不需要导入并且不返回浮点错误。

def frange(x, y, step):
    if int(x + y + step) == (x + y + step):
        r = list(range(int(x), int(y), int(step)))
    else:
        f = 10 ** (len(str(step)) - str(step).find('.') - 1)
        rf = list(range(int(x * f), int(y * f), int(step * f)))
        r = [i / f for i in rf]

    return r

---

这是我通过浮动步骤获取范围的解决方案。使用此功能无需导入 numpy，也无需安装它。我很确定它可以改进和优化。随意做，并张贴在这里。

from __future__ import division
from math import log

def xfrange(start, stop, step):

    old_start = start #backup this value

    digits = int(round(log(10000, 10)))+1 #get number of digits
    magnitude = 10**digits
    stop = int(magnitude * stop) #convert from 
    step = int(magnitude * step) #0.1 to 10 (e.g.)

    if start == 0:
        start = 10**(digits-1)
    else:
        start = 10**(digits)*start

    data = []   #create array

    #calc number of iterations
    end_loop = int((stop-start)//step)
    if old_start == 0:
        end_loop += 1

    acc = start

    for i in xrange(0, end_loop):
        data.append(acc/magnitude)
        acc += step

    return data

print xfrange(1, 2.1, 0.1)
print xfrange(0, 1.1, 0.1)
print xfrange(-1, 0.1, 0.1)

输出是：

[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0]
[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1]
[-1.0, -0.9, -0.8, -0.7, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3, -0.2, -0.1, 0.0]

---

为了精品店的完整性，一个功能性的解决方案：

def frange(a,b,s):
  return [] if s > 0 and a > b or s < 0 and a < b or s==0 else [a]+frange(a+s,b,s)

---

惊讶地没有人提到推荐的解决方案 in the Python 3 docs：

另请参阅：linspace 配方展示了如何实现适用于浮点应用程序的惰性范围版本。

定义后，配方易于使用，不需要 numpy 或任何其他外部库，而是需要 numpy.linspace() 之类的函数。请注意，第三个 num 参数指定所需值的数量，而不是 step 参数，例如：

print(linspace(0, 10, 5))
# linspace(0, 10, 5)
print(list(linspace(0, 10, 5)))
# [0.0, 2.5, 5.0, 7.5, 10]

我在下面引用了 Andrew Barnert 的完整 Python 3 配方的修改版本：

import collections.abc
import numbers

class linspace(collections.abc.Sequence):
    """linspace(start, stop, num) -> linspace object

    Return a virtual sequence of num numbers from start to stop (inclusive).

    If you need a half-open range, use linspace(start, stop, num+1)[:-1].
    """
    def __init__(self, start, stop, num):
        if not isinstance(num, numbers.Integral) or num <= 1:
            raise ValueError('num must be an integer > 1')
        self.start, self.stop, self.num = start, stop, num
        self.step = (stop-start)/(num-1)
    def __len__(self):
        return self.num
    def __getitem__(self, i):
        if isinstance(i, slice):
            return [self[x] for x in range(*i.indices(len(self)))]
        if i < 0:
            i = self.num + i
        if i >= self.num:
            raise IndexError('linspace object index out of range')
        if i == self.num-1:
            return self.stop
        return self.start + i*self.step
    def __repr__(self):
        return '{}({}, {}, {})'.format(type(self).__name__,
                                       self.start, self.stop, self.num)
    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, linspace):
            return False
        return ((self.start, self.stop, self.num) ==
                (other.start, other.stop, other.num))
    def __ne__(self, other):
        return not self==other
    def __hash__(self):
        return hash((type(self), self.start, self.stop, self.num))

---

您可以使用此功能：

def frange(start,end,step):
    return map(lambda x: x*step, range(int(start*1./step),int(end*1./step)))

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可以使用 Numpy 库来完成。 arange() 函数允许浮动步长。但是，它返回一个 numpy 数组，为方便起见，可以使用 tolist() 将其转换为列表。

for i in np.arange(0, 1, 0.1).tolist():
   print i

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start 和 stop 是包容性的，而不是一个或另一个（通常 stop 被排除在外）并且没有导入，并且使用生成器

def rangef(start, stop, step, fround=5):
    """
    Yields sequence of numbers from start (inclusive) to stop (inclusive)
    by step (increment) with rounding set to n digits.

    :param start: start of sequence
    :param stop: end of sequence
    :param step: int or float increment (e.g. 1 or 0.001)
    :param fround: float rounding, n decimal places
    :return:
    """
    try:
        i = 0
        while stop >= start and step > 0:
            if i==0:
                yield start
            elif start >= stop:
                yield stop
            elif start < stop:
                if start == 0:
                    yield 0
                if start != 0:
                    yield start
            i += 1
            start += step
            start = round(start, fround)
        else:
            pass
    except TypeError as e:
        yield "type-error({})".format(e)
    else:
        pass


# passing
print(list(rangef(-100.0,10.0,1)))
print(list(rangef(-100,0,0.5)))
print(list(rangef(-1,1,0.2)))
print(list(rangef(-1,1,0.1)))
print(list(rangef(-1,1,0.05)))
print(list(rangef(-1,1,0.02)))
print(list(rangef(-1,1,0.01)))
print(list(rangef(-1,1,0.005)))
# failing: type-error:
print(list(rangef("1","10","1")))
print(list(rangef(1,10,"1")))

Python 3.6.2 (v3.6.2:5fd33b5, Jul 8 2017, 04:57:36) [MSC v.1900 64 位 (AMD64)]

---

我知道我在这里聚会迟到了，但这是一个在 3.6 中工作的简单生成器解决方案：

def floatRange(*args):
    start, step = 0, 1
    if len(args) == 1:
        stop = args[0]
    elif len(args) == 2:
        start, stop = args[0], args[1]
    elif len(args) == 3:
        start, stop, step = args[0], args[1], args[2]
    else:
        raise TypeError("floatRange accepts 1, 2, or 3 arguments. ({0} given)".format(len(args)))
    for num in start, step, stop:
        if not isinstance(num, (int, float)):
            raise TypeError("floatRange only accepts float and integer arguments. ({0} : {1} given)".format(type(num), str(num)))
    for x in range(int((stop-start)/step)):
        yield start + (x * step)
    return

那么你可以像原来的 range() 一样调用它...没有错误处理，但如果有可以合理捕获的错误，请告诉我，我会更新。或者你可以更新它。这是 StackOverflow。

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要解决浮点精度问题，您可以使用 Decimal module。

这需要在编写代码时从 int 或 float 转换为 Decimal 的额外努力，但如果确实需要这种便利，您可以改为传递 str 并修改函数。

from decimal import Decimal


def decimal_range(*args):

    zero, one = Decimal('0'), Decimal('1')

    if len(args) == 1:
        start, stop, step = zero, args[0], one
    elif len(args) == 2:
        start, stop, step = args + (one,)
    elif len(args) == 3:
        start, stop, step = args
    else:
        raise ValueError('Expected 1 or 2 arguments, got %s' % len(args))

    if not all([type(arg) == Decimal for arg in (start, stop, step)]):
        raise ValueError('Arguments must be passed as <type: Decimal>')

    # neglect bad cases
    if (start == stop) or (start > stop and step >= zero) or \
                          (start < stop and step <= zero):
        return []

    current = start
    while abs(current) < abs(stop):
        yield current
        current += step

样本输出 -

from decimal import Decimal as D

list(decimal_range(D('2')))
# [Decimal('0'), Decimal('1')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5')))
# [Decimal('2'), Decimal('3'), Decimal('4')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5'), D('0.5')))
# [Decimal('2'), Decimal('2.5'), Decimal('3.0'), Decimal('3.5'), Decimal('4.0')]
list(decimal_range(D('2'), D('4.5'), D('-0.5')))
# []
list(decimal_range(D('2'), D('-4.5'), D('-0.5')))
# [Decimal('2'),
#  Decimal('1.5'),
#  Decimal('1.0'),
#  Decimal('0.5'),
#  Decimal('0.0'),
#  Decimal('-0.5'),
#  Decimal('-1.0'),
#  Decimal('-1.5'),
#  Decimal('-2.0'),
#  Decimal('-2.5'),
#  Decimal('-3.0'),
#  Decimal('-3.5'),
#  Decimal('-4.0')]

---

添加自动更正以防止错误登录步骤的可能性：

def frange(start,step,stop):
    step *= 2*((stop>start)^(step<0))-1
    return [start+i*step for i in range(int((stop-start)/step))]

---

我的解决方案：

def seq(start, stop, step=1, digit=0):
    x = float(start)
    v = []
    while x <= stop:
        v.append(round(x,digit))
        x += step
    return v

---

这是我的解决方案，它适用于 float_range(-1, 0, 0.01) 并且没有浮点表示错误。它不是很快，但工作正常：

from decimal import Decimal

def get_multiplier(_from, _to, step):
    digits = []
    for number in [_from, _to, step]:
        pre = Decimal(str(number)) % 1
        digit = len(str(pre)) - 2
        digits.append(digit)
    max_digits = max(digits)
    return float(10 ** (max_digits))


def float_range(_from, _to, step, include=False):
    """Generates a range list of floating point values over the Range [start, stop]
       with step size step
       include=True - allows to include right value to if possible
       !! Works fine with floating point representation !!
    """
    mult = get_multiplier(_from, _to, step)
    # print mult
    int_from = int(round(_from * mult))
    int_to = int(round(_to * mult))
    int_step = int(round(step * mult))
    # print int_from,int_to,int_step
    if include:
        result = range(int_from, int_to + int_step, int_step)
        result = [r for r in result if r <= int_to]
    else:
        result = range(int_from, int_to, int_step)
    # print result
    float_result = [r / mult for r in result]
    return float_result


print float_range(-1, 0, 0.01,include=False)

assert float_range(1.01, 2.06, 5.05 % 1, True) ==\
[1.01, 1.06, 1.11, 1.16, 1.21, 1.26, 1.31, 1.36, 1.41, 1.46, 1.51, 1.56, 1.61, 1.66, 1.71, 1.76, 1.81, 1.86, 1.91, 1.96, 2.01, 2.06]

assert float_range(1.01, 2.06, 5.05 % 1, False)==\
[1.01, 1.06, 1.11, 1.16, 1.21, 1.26, 1.31, 1.36, 1.41, 1.46, 1.51, 1.56, 1.61, 1.66, 1.71, 1.76, 1.81, 1.86, 1.91, 1.96, 2.01]

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我只是一个初学者，但在模拟一些计算时我遇到了同样的问题。这是我试图解决这个问题的方法，这似乎是在使用小数步长。

我也很懒，所以我发现很难编写自己的范围函数。

基本上我所做的是将我的 xrange(0.0, 1.0, 0.01) 更改为 xrange(0, 100, 1) 并在循环内使用 100.0 的除法。我也担心，如果会出现四舍五入的错误。所以我决定测试一下，是否有。现在我听说，如果计算中的 0.01 不完全是浮点 0.01 比较它们应该返回 False（如果我错了，请告诉我）。

所以我决定通过运行一个简短的测试来测试我的解决方案是否适用于我的范围：

for d100 in xrange(0, 100, 1):
    d = d100 / 100.0
    fl = float("0.00"[:4 - len(str(d100))] + str(d100))
    print d, "=", fl , d == fl

它为每个打印了 True 。

现在，如果我完全错了，请告诉我。

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避免四舍五入问题的诀窍是使用一个单独的数字来移动范围，即开始并提前半步开始。

# floating point range
def frange(a, b, stp=1.0):
  i = a+stp/2.0
  while i<b:
    yield a
    a += stp
    i += stp

或者，可以使用 numpy.arange。

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我的答案与使用 map() 的其他人类似，不需要 NumPy，也不需要使用 lambda（尽管你可以）。要以 dt 为步长获取从 0.0 到 t_max 的浮点值列表：

def xdt(n):
    return dt*float(n)
tlist  = map(xdt, range(int(t_max/dt)+1))

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