得到一系列列表的笛卡尔积？

itertools.product

可从 Python 2.6 获得。

import itertools

somelists = [
   [1, 2, 3],
   ['a', 'b'],
   [4, 5]
]
for element in itertools.product(*somelists):
    print(element)

这与，

for element in itertools.product([1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]):
    print(element)

---

import itertools
>>> for i in itertools.product([1,2,3],['a','b'],[4,5]):
...         print i
...
(1, 'a', 4)
(1, 'a', 5)
(1, 'b', 4)
(1, 'b', 5)
(2, 'a', 4)
(2, 'a', 5)
(2, 'b', 4)
(2, 'b', 5)
(3, 'a', 4)
(3, 'a', 5)
(3, 'b', 4)
(3, 'b', 5)
>>>

---

对于 Python 2.5 及更早版本：

>>> [(a, b, c) for a in [1,2,3] for b in ['a','b'] for c in [4,5]]
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), 
 (2, 'a', 5), (2, 'b', 4), (2, 'b', 5), (3, 'a', 4), (3, 'a', 5), 
 (3, 'b', 4), (3, 'b', 5)]

这是 product() 的递归版本（只是一个说明）：

def product(*args):
    if not args:
        return iter(((),)) # yield tuple()
    return (items + (item,) 
            for items in product(*args[:-1]) for item in args[-1])

例子：

>>> list(product([1,2,3], ['a','b'], [4,5])) 
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), 
 (2, 'a', 5), (2, 'b', 4), (2, 'b', 5), (3, 'a', 4), (3, 'a', 5), 
 (3, 'b', 4), (3, 'b', 5)]
>>> list(product([1,2,3]))
[(1,), (2,), (3,)]
>>> list(product([]))
[]
>>> list(product())
[()]

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我会使用列表理解：

somelists = [
   [1, 2, 3],
   ['a', 'b'],
   [4, 5]
]

cart_prod = [(a,b,c) for a in somelists[0] for b in somelists[1] for c in somelists[2]]

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使用 itertools.product：

import itertools
result = list(itertools.product(*somelists))

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这是一个递归生成器，它不存储任何临时列表

def product(ar_list):
    if not ar_list:
        yield ()
    else:
        for a in ar_list[0]:
            for prod in product(ar_list[1:]):
                yield (a,)+prod

print list(product([[1,2],[3,4],[5,6]]))

输出：

[(1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6)]

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在 Python 2.6 及更高版本中，您可以使用“itertools.product”。在旧版本的 Python 中，您可以使用以下（几乎——参见文档）等效的 code from the documentation，至少作为起点：

def product(*args, **kwds):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

两者的结果都是一个迭代器，因此如果您确实需要一个列表进行进一步处理，请使用 list(result)。

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尽管已经有很多答案，但我想分享一些我的想法：

迭代方法

def cartesian_iterative(pools):
  result = [[]]
  for pool in pools:
    result = [x+[y] for x in result for y in pool]
  return result

递归方法

def cartesian_recursive(pools):
  if len(pools) > 2:
    pools[0] = product(pools[0], pools[1])
    del pools[1]
    return cartesian_recursive(pools)
  else:
    pools[0] = product(pools[0], pools[1])
    del pools[1]
    return pools
def product(x, y):
  return [xx + [yy] if isinstance(xx, list) else [xx] + [yy] for xx in x for yy in y]

Lambda 方法

def cartesian_reduct(pools):
  return reduce(lambda x,y: product(x,y) , pools)

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递归方法：

def rec_cart(start, array, partial, results):
  if len(partial) == len(array):
    results.append(partial)
    return 

  for element in array[start]:
    rec_cart(start+1, array, partial+[element], results)

rec_res = []
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]  
rec_cart(0, some_lists, [], rec_res)
print(rec_res)

迭代方法：

def itr_cart(array):
  results = [[]]
  for i in range(len(array)):
    temp = []
    for res in results:
      for element in array[i]:
        temp.append(res+[element])
    results = temp

  return results

some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]  
itr_res = itr_cart(some_lists)
print(itr_res)

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对上述可变变量风格的递归生成器解决方案的小修改：

def product_args(*args):
    if args:
        for a in args[0]:
            for prod in product_args(*args[1:]) if args[1:] else ((),):
                yield (a,) + prod

当然还有一个包装器，使它的工作方式与该解决方案完全相同：

def product2(ar_list):
    """
    >>> list(product(()))
    [()]
    >>> list(product2(()))
    []
    """
    return product_args(*ar_list)

一个折衷：它检查递归是否应该在每个外部循环上中断，并且一个增益：空调用时没有收益，例如product(())，我想这会在语义上更正确（参见文档测试）。

关于列表推导：数学定义适用于任意数量的参数，而列表推导只能处理已知数量的参数。

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只是补充一点已经说过的内容：如果您使用 sympy，则可以使用符号而不是字符串，这使得它们在数学上很有用。

import itertools
import sympy

x, y = sympy.symbols('x y')

somelist = [[x,y], [1,2,3], [4,5]]
somelist2 = [[1,2], [1,2,3], [4,5]]

for element in itertools.product(*somelist):
  print element

关于sympy。

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我相信这有效：

def cartesian_product(L):  
   if L:
       return {(a,) + b for a in L[0] 
                        for b in cartesian_product(L[1:])}
   else:
       return {()}

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以下代码是来自 Using numpy to build an array of all combinations of two arrays 的 95 % 副本，所有学分都在那里！据说这要快得多，因为它仅在 numpy 中。

import numpy as np

def cartesian(arrays, dtype=None, out=None):
    arrays = [np.asarray(x) for x in arrays]
    if dtype is None:
        dtype = arrays[0].dtype
    n = np.prod([x.size for x in arrays])
    if out is None:
        out = np.zeros([n, len(arrays)], dtype=dtype)

    m = int(n / arrays[0].size) 
    out[:,0] = np.repeat(arrays[0], m)
    if arrays[1:]:
        cartesian(arrays[1:], out=out[0:m, 1:])
        for j in range(1, arrays[0].size):
            out[j*m:(j+1)*m, 1:] = out[0:m, 1:]
    return out

如果您不想从所有条目的第一个条目中获取 dtype，则需要将 dtype 定义为参数。如果您有字母和数字作为项目，请使用 dtype = 'object'。测试：

somelists = [
   [1, 2, 3],
   ['a', 'b'],
   [4, 5]
]

[tuple(x) for x in cartesian(somelists, 'object')]

出去：

[(1, 'a', 4),
 (1, 'a', 5),
 (1, 'b', 4),
 (1, 'b', 5),
 (2, 'a', 4),
 (2, 'a', 5),
 (2, 'b', 4),
 (2, 'b', 5),
 (3, 'a', 4),
 (3, 'a', 5),
 (3, 'b', 4),
 (3, 'b', 5)]

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列表理解简单明了：

import itertools

somelists = [
   [1, 2, 3],
   ['a', 'b'],
   [4, 5]
]
lst = [i for i in itertools.product(*somelists)]

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这可以作为

[(x, y) for x in range(10) for y in range(10)]

另一个变量？没问题：

[(x, y, z) for x in range(10) for y in range(10) for z in range(10)]

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您可以使用标准库中的 itertools.product 来获取笛卡尔积。 itertools 中其他很酷的相关实用程序包括 permutations、combinations 和 combinations_with_replacement。这是以下代码段的 python codepen 的 a link：

from itertools import product

somelists = [
   [1, 2, 3],
   ['a', 'b'],
   [4, 5]
]

result = list(product(*somelists))
print(result)

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