如何快速估计两个（纬度、经度）点之间的距离？

Haversine Formula in Python (Bearing and Distance between two GPS points) 的答案提供了可以回答您的问题的 Python 实现。

使用下面的实现，我在一台较旧的笔记本电脑上在不到 1 秒的时间内执行了 100,000 次迭代。我认为就您的目的而言，这应该足够了。但是，您应该在优化性能之前分析任何内容。

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt
def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    """
    Calculate the great circle distance between two points 
    on the earth (specified in decimal degrees)
    """
    # convert decimal degrees to radians 
    lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])
    # haversine formula 
    dlon = lon2 - lon1 
    dlat = lat2 - lat1 
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a)) 
    # Radius of earth in kilometers is 6371
    km = 6371* c
    return km

低估 haversine(lat1, long1, lat2, long2) * 0.90 或任何你想要的因素。我看不出在您的低估中引入错误有什么用。

---

由于距离相对较小，您可以使用等距矩形距离近似。这种近似比使用 Haversine 公式更快。因此，要获得从参考点 (lat1/lon1) 到您正在测试的点 (lat2/lon2) 的距离，请使用以下公式。重要提示：您需要将所有纬度/经度点转换为弧度：

R = 6371  // radius of the earth in km
x = (lon2 - lon1) * cos( 0.5*(lat2+lat1) )
y = lat2 - lat1
d = R * sqrt( x*x + y*y )

由于“R”以公里为单位，因此距离“d”将以公里为单位。

参考：http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

---

速度的一种想法是将经纬度坐标转换为 3D (x,y,z) 坐标。预处理点后，使用点之间的欧几里得距离作为实际距离的快速计算下冲。

---

如果点之间的距离相对较小（米到几公里的范围），那么快速方法之一可能是

from math import cos, sqrt
def qick_distance(Lat1, Long1, Lat2, Long2):
    x = Lat2 - Lat1
    y = (Long2 - Long1) * cos((Lat2 + Lat1)*0.00872664626)  
    return 111.319 * sqrt(x*x + y*y)

Lat、Long 以弧度为单位，距离以 km 为单位。

Haversine 距离的偏差约为 1%，而速度增益则超过 ~10 倍。

0.00872664626 = 0.5 * pi/180，

111.319 - 是对应于赤道 1 度的距离，您可以将其替换为中值，如此处 https://www.cartographyunchained.com/cgsta1/ 或用简单的查找表替换。

---

为了获得最大速度，您可以创建类似 rainbow table 的坐标距离。听起来您已经知道您正在使用的区域，因此似乎预先计算它们可能是可行的。然后，您可以加载最近的组合并使用它。

例如，在美国大陆，经度跨度为 55 度，纬度为 20，即 1100 个整数点。所有可能组合之间的距离是 handshake problem，由 (n-1)(n)/2 或大约 600k 个组合回答。存储和检索这似乎很可行。如果您提供有关您的要求的更多信息，我可能会更具体。

---

您可以使用 scipy 空间距离类中的 cdist：

例如：

from scipy.spatial.distance import cdist 
df1_latlon = df1[['lat','lon']]
df2_latlon = df2[['lat', 'lon']]
distanceCalc = cdist(df1_latlon, df2_latlon, metric=haversine)

---

要计算 2 个点之间的半正弦距离，您可以简单地使用 mpu.haversine_distance() 库，如下所示：

>>> import mpu
>>> munich = (48.1372, 11.5756)
>>> berlin = (52.5186, 13.4083)
>>> round(mpu.haversine_distance(munich, berlin), 1)
>>> 504.2

---

请使用以下代码。

def distance(lat1, lng1, lat2, lng2):
    #return distance as meter if you want km distance, remove "* 1000"
    radius = 6371 * 1000 

    dLat = (lat2-lat1) * math.pi / 180
    dLng = (lng2-lng1) * math.pi / 180

    lat1 = lat1 * math.pi / 180
    lat2 = lat2 * math.pi / 180

    val = sin(dLat/2) * sin(dLat/2) + sin(dLng/2) * sin(dLng/2) * cos(lat1) * cos(lat2)    
    ang = 2 * atan2(sqrt(val), sqrt(1-val))
    return radius * ang

---